Kalkulator inflacji: ile będą warte Twoje pieniądze

Banknot stuzłotowy nie zmienia się z upływem lat. Zmienia się to, co da się za niego kupić, i właśnie tę zmianę mierzy inflacja. Rozróżnienie wygląda na czysto językowe, ale porządkuje myślenie: nie tracisz pieniędzy leżących w szufladzie, tylko świat wokół nich drożeje, a Twoja szuflada się nie indeksuje.

Ten sam fakt można opisać z dwóch stron i kalkulator pokazuje obie. Pierwsza odpowiada na pytanie „co za to kupię”: dzieli kwotę przez mnożnik cen. Druga odpowiada na pytanie „ile będę musiał mieć”: mnoży przez ten sam mnożnik. To nie są dwa różne wyniki ani dwa różne procenty, tylko jedna liczba oglądana z dwóch stron, i mylenie ich prowadzi do dziwnych wniosków.

Najbardziej myli to przy wynagrodzeniach, bo tam dwa procenty spotykają się w jednym zdaniu. Podwyżka o 5% przy inflacji 5% nie daje żadnej poprawy: realnie stoisz w miejscu, choć na pasku widnieje wyższa kwota. Przy inflacji 8% ta sama podwyżka oznacza spadek realnego wynagrodzenia o 2,78%, a nie o trzy punkty, bo jedno dzieli się przez drugie, a nie odejmuje. Różnica trzech punktów i faktycznych 2,78% wygląda na drobiazg przy jednym roku i przestaje nim być, gdy takich lat jest kilka pod rząd.

Warto też pamiętać, czym jest sam wskaźnik. To średnia ważona zmian cen w koszyku dóbr i usług przeciętnego gospodarstwa domowego. Twój koszyk jest inny: inne wagi ma czynsz, energia, paliwo, żłobek, kredyt. Osoba, której główny wydatek właśnie zdrożał, doświadcza inflacji wyższej niż wskaźnik, i to nie jest złudzenie. Wskaźnik opisuje gospodarkę, nie Twój budżet.

Procenty z kolejnych lat nie sumują się i nie uśredniają tak, jak podpowiada odruch. Weź pięć lat, w których ceny rosły o 10%, 5%, 2%, 3% i 4%. Odruch mówi: razem 24%. Prawidłowy rachunek mnoży kolejne mnożniki i daje 26,20%, bo każdy rok podnosi ceny już podniesione. Kwota 10 000 zł kupuje po tym okresie tyle, co dziś 7924,05 zł.

Podobnie ze średnią. Średnia arytmetyczna z tych pięciu odczytów to 4,80%, ale stała stopa, która przez pięć lat dałaby ten sam efekt, wynosi 4,7636%: to średnia geometryczna. Różnica jest tu niewielka, bo odczyty leżą blisko siebie; przy stopach rozrzuconych szeroko potrafi być znacząca i zawsze w tę samą stronę: średnia arytmetyczna zawyża. Jeżeli wpisujesz do kalkulatora „średnią inflację z ostatnich lat”, to właśnie średniej geometrycznej szukasz.

Poniżej siła nabywcza 10 000 zł przy kilku stałych stopach. Tabela jest po to, żeby wyrobić sobie wyczucie skali, zanim zacznie się wpisywać własne założenia: różnica między 3% a 5% wygląda na dwa punkty, a po trzydziestu latach dzieli wyniki niemal dwukrotnie. Dla własnej stopy i własnej kwoty to samo, rok po roku, rozpisuje tabela pod wynikiem.

Lokata z dodatnim oprocentowaniem może realnie zubażać i nie ma w tym żadnej sprzeczności. Liczy się różnica między tym, co zarabiają pieniądze po podatku, a tym, o ile drożeje koszyk. Z oprocentowania nominalnego zostaje po podatku od zysków kapitałowych około czterech piątych, więc stawka 5% daje realnie do dyspozycji 4,05%, i dopiero tę liczbę wolno zestawiać z inflacją.

Rachunek jest przy tym dzieleniem, nie odejmowaniem. Przy zysku netto 4,05% i inflacji 6% odruchowa odpowiedź brzmi „minus 1,95 punktu”, a poprawna to -1,84%, bo realną stopę wyznacza iloraz mnożników, a nie ich różnica. Przy niskich wartościach przybliżenie przez odejmowanie jest wystarczające; im wyższe stopy, tym bardziej się rozjeżdża.

Na konkretnych kwotach widać to najlepiej, i jest to dokładnie ten rachunek, który robi tu pole „Oprocentowanie oszczędności”. Ulokowane 10 000 zł przy 4,05% netto urośnie w pięć lat do 12 195,80 zł. Jeżeli w tym czasie ceny rosły po 6% rocznie, ta kwota kupuje tyle, co dziś 9113,41 zł. Saldo urosło o 21,96%, a majątek stopniał o 8,87%. Wyciąg bankowy pokazuje pierwszą liczbę i nigdy nie pokazuje drugiej.

Nie znaczy to, że depozyty są bezużyteczne. Znaczy tyle, że mają inne zadanie niż pomnażanie kapitału: dają natychmiastową dostępność i pewność kwoty nominalnej. Za jedno i drugie się płaci, a walutą tej opłaty jest właśnie realny zysk.

Skoro inflacja zjada wartość kwot wyrażonych nominalnie, to zjada również wartość długów, a te są przecież wyrażone nominalnie. Kredytobiorca ze stałą ratą oddaje z każdym rokiem pieniądze o coraz mniejszej sile nabywczej. Rata 2216,97 zł zapłacona za dwadzieścia lat, przy inflacji 3%, odpowiada dzisiejszym 1227,48 zł. Przy 5% odpowiada 835,55 zł.

Zastrzeżenie jest jednak poważne i unieważnia ten mechanizm w typowym polskim kredycie hipotecznym. Rata jest stała tylko wtedy, gdy stałe jest oprocentowanie. Przy oprocentowaniu zmiennym wzrost inflacji zwykle pociąga za sobą wzrost stóp procentowych, a wtedy rata rośnie nominalnie szybciej, niż topnieje realnie. Dłużnik zyskuje na inflacji tylko wtedy, gdy jego zobowiązanie jest naprawdę zamrożone.

Symetrycznie traci każdy, kto ma należność wyrażoną w stałej kwocie: gotówkę, obligację o stałym kuponie, kaucję, pożyczkę udzieloną rodzinie na dziesięć lat bez oprocentowania. Rzeczy, które inflacja dotyka słabiej, to te, których cena sama się indeksuje: nieruchomości, towary, przychody firmy podnoszącej cenniki.

Ostatnia uwaga o samym kalkulatorze: stała stopa wpisana na trzydzieści lat to scenariusz, nie prognoza. Nikt nie zna średniej inflacji na taki okres i nikt jej nie policzy. Sensowne użycie tego narzędzia polega na sprawdzeniu kilku wariantów i zobaczeniu, jak bardzo wynik zależy od założenia, a zależy bardzo. Liczba, która przy 2,5% wygląda na wystarczającą, przy 5% potrafi okazać się połową tego, co potrzebne.